基礎数学例

$2$ , $839$ , $1$ , $275$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{2 + 839 + 1 + 275}{4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ と $839$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{841 + 1 + 275}{4}$

ステップ 2.2

$841$ と $1$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{842 + 275}{4}$

ステップ 2.3

$842$ と $275$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{1117}{4}$

ステップ 3

割ります。

$\overline{x} = 279.25$

ステップ 4

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$\overline{x} = 279.3$

ステップ 5

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 6

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(2 - 279.3)}^{2} + {(839 - 279.3)}^{2} + {(1 - 279.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7

結果を簡約します。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$2$ から $279.3$ を引きます。

$s = \frac{{(- 277.3)}^{2} + {(839 - 279.3)}^{2} + {(1 - 279.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.2

$- 277.3$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{76895.29 + {(839 - 279.3)}^{2} + {(1 - 279.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.3

$839$ から $279.3$ を引きます。

$s = \frac{76895.29 + {559.7}^{2} + {(1 - 279.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.4

$559.7$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{76895.29 + 313264.09 + {(1 - 279.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.5

$1$ から $279.3$ を引きます。

$s = \frac{76895.29 + 313264.09 + {(- 278.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.6

$- 278.3$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{76895.29 + 313264.09 + 77450.89 + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.7

$275$ から $279.3$ を引きます。

$s = \frac{76895.29 + 313264.09 + 77450.89 + {(- 4.3)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.8

$- 4.3$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{76895.29 + 313264.09 + 77450.89 + 18.49}{4 - 1}$

ステップ 7.1.9

$76895.29$ と $313264.09$ をたし算します。

$s = \frac{390159.38 + 77450.89 + 18.49}{4 - 1}$

ステップ 7.1.10

$390159.38$ と $77450.89$ をたし算します。

$s = \frac{467610.27 + 18.49}{4 - 1}$

ステップ 7.1.11

$467610.27$ と $18.49$ をたし算します。

$s = \frac{467628.76}{4 - 1}$

ステップ 7.2

式を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$4$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{467628.76}{3}$

ステップ 7.2.2

$467628.76$ を $3$ で割ります。

$s = 155876.25\overline{3}$

ステップ 8

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 155876.2533$

基礎数学 例

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